こうすれば解ける　「％・歩合」の問題



はじめに



◆ここのレッスンで取り扱うのは　次のような問題です。　例えば：



問　Ａ中学の２年生は、昨年５００人だったが、今年は男子が１０％増えて、女子が５％減ったので、５１１人になった。　・・・・・



とか、あるいは



問　ある商品を仕入れ、２割の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので１００円引きで売った。　利益は１４０円だった。・・・・



といったパターンです。



◆このレッスンでは　上のような問題を見るとイヤになる・・・・という生徒さんを対象に、　まずは％（パーセント）の簡単な復習から始めて、中間・期末レベル、そして最終的には公立高校入試問題レベルを確実に解けるようにするための「手順」を説明し、実際に練習をやります。　


◆レッスンをやるのに必要な時間は
  • 速い人で　・・・・・・　１時間半くらい
  • 遅い人で　・・・・・・　３時間くらい
です。


　
◆では、さっそく始めまますが、　ＩＥ（インターネットエクスプローラー）をお使いの生徒さんは、　画面を最大限に活用するために次の操作を行なってください。
  • 画面の上の「メニューバー」から「表示（Ｖ）」を選択し、
  • 「表示（Ｖ）」→一番下の「全面表示」を選択して下さい。
※　「全面表示」を元に戻すには　右上の「閉じるボタン（×）」の左隣にある「元（のサイズ）に戻すボタン」をクリックします。　



●ところで、次の１，２，３の問題をざっと眺めて、　すぐに式が思い浮かぶ人は、レッスン１をとばして、レッスン２から始めて下さい。　（ただし見栄を張らないように！　危ない人は必ずレッスン１から）
  1. ３００円の５％はいくらか？
  2. ５００人の２割は何人か
  3. ａ 円の ｂ 割 はいくらか？

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レッスン１　

％（パーセント）の恐怖！？




●このレッスンではまず　％について余計な恐怖心を持たなくていいように　「％についての心得」　を書いておきます。　


※この部分は「食塩水の問題」のレッスン１と同じ話です。


●さて、もしあなたが

　　　　　％（パーセント）　＝　むずかしいもの


と考えているとしたら、それは間違いです。


　　　　　％（パーセント）　＝　〜倍　と同じもの


と考えてください。　これが「％の心得」です。




●例えば　３００円の ２倍はいくら？　といわれたらあなたはどのように計算しますか？　　当然　次のようにやりますよね。


　　　　　　３００円　×　２　　


でしょ？　では　３００円の５％はいくら？　といわれたらどうですか？
実は　％になっても全く同じなのです。　いいですか？　たとえば・・・



●方程式で％の問題を解くときに必要な知識は、たったこれだけです。　では、確認のために練習をやってみましょう。






●ノートを用意して下さい。　そして次の問題をやってみて下さい。　
わからない問題はとばして構いませんが、答合わせの時にしっかり確認してください。


答合わせは【練習】ごとに（@〜Dが終わったら）やります。　
では始めましょう。


【練習１】
@３％は何倍のこと？
A３４％は何倍のこと？
B１２０％は何倍のこと？
Cａ％は何倍のこと？
D（ａ＋ｂ）％は何倍のこと？


できましたか？　では答合わせをして下さい。　

答はこちら





【練習２】次の問題の「式」と「答」を書きなさい。
@２００円の１０％はいくら？
A３００ｇの８％は何ｇ？
B１５０人の１２０％は何人？
C１５０人のａ％は何人？
Dｙｇのｘ％は何ｇ？

答はこちら


●これまでは％についてやりましたが、％以外にも割合についての単位がありましたよね。　歩合（割・分・厘）です。　これらについても同じように考えることが出来ます。　つまり




と考えることができるので、




と式を作ることが出来ます。


●ではこれも練習をやりましょう。

【練習３】　次の問の「式」と「答」を書きなさい。
　　　　　　　（約分できるものは約分をして答とすること）

@　５００円の６割はいくら？
A　１２００円の２割５分はいくら？
B　４００人の ｙ 割は何人？
C　ｙ 人の　ａ 割　ｂ 分は何人？

答はこちら



●答合わせまで終わりましたか？　レッスン１　はこれで終わりです。
中学生が「人員の増減」や「定価、原価」の問題を解くときに必要になる　「％や歩合の知識」　はこれだけです。　これだけをしっかり覚えておいてください。


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